Python & Cálculo - Engenharia




Olá  Pessoal,

Andei pesquisando uma alternativa ao Matlab para alguns cálculos com séries de Taylor, ou Equações Diferenciáveis Ordinárias (EDO), e encontro um software livre, no qual pelas postagens anteriores, sabe que tenho um "GOSTO" muito grande..heeheh..

 A biblioteca SymPy , desenvolvida para Python , que tem uma infinidade de bibliotecas e aplicações e outros mais, tem a curva de aprendizado para uma linguagem de programação bem rápido. E lendo um pouco nos sites oficiais, aguçou minha curiosidade sobre a biblioteca voltada para comunidade acadêmica. Vou copiar os recursos dessa biblioteca, porque achei fantástico, principalmente para o pessoal da área de Exatas, que paga cálculo I, II, III, IV, EDO, EDP, Matemática para Engenharia I, Cálculo Diferencial e Integral I, e por ai vai os nomes destas disciplinas...

Recursos

Capacidades do Core

Polinômios

  • Aritmética básica divisão, mdc
  • Fatoração
  • Decomposição de raiz
  • Bases de Gröbner
  • Decomposição em frações parciais
  • Resultantes

Cálculo

  • Limites: limit(x*log(x), x, 0) -> 0
  • Diferenciação
  • Integração: Usa heurística de Risch-Norman estendida
  • Séries de Taylor (Laurent)

Resolução de equações

  • Equações polinomiais
  • Equações algébricas
  • Equações diferenciais
  • Relações de recorrência
  • Sistemas de equações

Combinatoria

  • Permutations
  • Combinations
  • Partitions
  • Subsets
  • Permutation Groups: Polyhedral, Rubik, Symmetric, ...
  • Prufer and Gray Codes

Matemática discreta

  • Coeficientes binomiais
  • Somatórios
  • Produtos
  • Teoria dos números: geração de números primos, teste de número primo, fatoração de primos, ...
  • Expressões lógicas

Matrizes

  • Aritmética básica
  • Autovalores/autovetores
  • Determinantes
  • Inversão
  • Resolução
  • Abstract expressions

Geometria

  • points, lines, rays, segments, ellipses, circles, polygons, ...
  • Interseção
  • Tangência
  • Similaridade

Desenhar gráficos

  • Modos de coordenadas
  • Desenhando entidades geométricas
  • 2D e 3D
  • Interface interativa
  • Cores

Física

  • Unidades
  • Mecânica
  • Quântica
  • Óptica Gaussiana
  • Álgebra de Pauli

Estatística

  • Distribuições normais
  • Distribuições uniformes
  • Probabilidade

Escrita

  • Escrita enfeitada Escrita em ASCII/Unicode, LaTeX
  • Geração de código: C, Fortran, Python

Finalizando, aproveito para colocar um código que escrevi agora para testar as funcionalidades da biblioteca

# Abaixo exemplo simples com derivadas e integrais para testar a funcionalidade
Derivada.py

SymPy Development Team (2014). SymPy: Python library for symbolic mathematics
URL http://www.sympy.org.



Em breve um tutorial de como instalar e utilizar essa poderosa biblioteca.

Até mais..

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